* Đề 10:

Bài 3 Tìm x biết

a) 2x(x-5) - x(3 + 2x) = 26;

b) 49x^2 - 81 = 0;

Bài 4: Chứng minh hiệu các bình phương của 2 số nguyên chẵn liên tiếp thì chia hết cho 4.

* Đề 13

Bài 1: Làm phép tính

a) 3x^2(2x^2 - 5x + 7);

b) (2x - 3)(x^2 - 9x + 5);

c) (27x^3 - 8y^3) : (3x - 2y);

Bài 2: Thực hiện phép tính

a) 2x^2(5x^2 - 2x + 1);

b) (x - 1)(3 - x) + (x + 1)^2;

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x^3 - x;

b) 36x^2 - 49y^2;

Bài 5: Cho A = 3x^2 + 18x + 33.

a) Chứng minh A > 0 với mọi giá trị của x.

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

1) Cho P= 1+x+x^2+....+x^10. Chứng minh rằng: xP-P = x^11-1?

2) Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số nguyên liên tiếp là một số lẻ?

3) Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 4?

4) Biết số tự nhiên n chia cho 8 dư 5. Khi đó n^2 chia cho 8 có dư bằng...?

5) Tìm giá trị x thỏa mãn: 4x(5x-1)+10(2-2x)=16?

6) Phân tích đa thức thành nhân tử: x^3+2x^2-11x-12?

Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức . 

M*N với x=-2 . Biết rằng : M=-2x^2+3x+5 ; N=x^2-x+3 .

Bài 4 : Tính giá trị của đa thức , biết x=y+5 .

a ) x*(x+2)+y*(y-2)-2xy+65

b ) x^2+y*(y+2x)+75

Bài 5 : Cho biểu thức : M= (x-a)*(x-b)+(x-b)*(x-c)+(x-c)*(x-a)+x^2 . Tính M theo a , b , c biết rằng x=1/2a+1/2b+1/2c .

Bài 6 : Cho các biểu thức : A=15x-23y ; B=2x+3y . Chứng minh rằng nếu x, y là các số nguyên và A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 . . Ngược lại nếu B chia hết 13 thì A cũng chia hết cho 13 .

Bài 7 : Cho các biểu thức : A=5x+2y ; B=9x+7y 

a . rút gọn biểu thức 7A-2B .

b . Chứng minh rằng : Nếu các số nguyên x , y thỏa mãn 5x+2y chia hết cho 17 thì 9x+7y cũng chia hết cho 17 . 

Bài 1; Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ liên tiếp thì chia hết cho 8

Bài 2: a,Cho A =(a²+b²-c²)-4a²b².Trong đó a,b,c là đọ dài ba cạnh của một tam giác .Chứng minh:A<0

b,tìm các cặp (x;y) biết xy-x+y=1

Bài 3: phân tính các đa thức sau thành nhân tử 

a,x².(x-1)-4x²+8x-4

b,x³+27+(x+3).(x-9)

c,4x²-25-(2x-5).(2x+7)

GIÚP MÌNH VỚI NHA